Page 122 - Demo

116Grafik%u00ebt 22.1ZBATIMAFT%u00cbSI5.6Ekuacioni i rrethitEkuacioni x%u00b2+y%u00b2=r%u00b2 p%u00ebrcakton nj%u00eb rreth me rreze r dhe qend%u00ebr n%u00eb origjin%u00ebn e koordinatave (0, 0).Rrethi %u00ebsht%u00eb nj%u00eb bashk%u00ebsi e pafundme pikash t%u00eb planit q%u00eb kan%u00eb larges%u00eb konstante nga nj%u00eb pik%u00eb e fiksuar. Kjo larges%u00eb konstante %u00ebsht%u00eb rrezja. Rrethi mund t%u00eb konsiderohet si vend gjeometrik.P%u00ebrdorimi i ekuacionit t%u00eb rrethit ju ndihmon t%u00eb zgjidhni problema algjebrike m%u00eb t%u00eb nd%u00ebrlikuara.1 23 4xx4321%u20131102ry342%u201334ySHEMBULLSHEMBULLSHEMBULL%u00cbsht%u00eb dh%u00ebn%u00eb rrethi me ekuacion x2 + y2 = 9. Gjeni:akoordinatat e qendr%u00ebs s%u00eb rrethit;brrezen e rrethit.Cili %u00ebsht%u00eb ekuacioni i rrethit t%u00eb dh%u00ebn%u00eb n%u00eb figur%u00ebn e m%u00ebposhtme?Zgjidhni sistemin e ekuacioneve: aQendra (0, 0) bRrezja = = 3x2 + y2 = r2p%u00ebrcakton nj%u00eb rreth me rreze r dhe qend%u00ebr (0, 0). Qendra %u00ebsht%u00eb (0, 0).Rrezja %u00ebsht%u00eb 4.x%u00b2 + y%u00b2 = 4%u00b2 ose x%u00b2 + y%u00b2 = 16Grafiku tregon q%u00eb vijat priten n%u00eb dy pika, prandaj sistemi ka dy zgjidhje. y = 2x %u2212 2 x%u00b2 + y%u00b2 = 25 x%u00b2 + (2x %u2212 2)%u00b2 = 25Eliminoni y.x%u00b2 + 4x%u00b2 %u2212 8x + 4 = 25 5x%u00b2 %u2212 8x %u2212 21 = 0 (5x + 7)(x %u2212 3) = 0x = 3 ose x = -M%u00eb pas, gjeni vlerat korresponduese t%u00eb y. x = 3 %u21d2y = 2 %u00d7 3 %u2212 2 = 4x = -%u21d2y = 2 %u00d7 - %u2212 2 = -Zgjidhjet jan%u00eb x = 3 dhe y = 4, ose x = - dhe y = -.1234512345xy5432112%u221234500234561 23456xy%u20136%u20135%u20134%u20133%u20132%u20131%u20131%u20132%u20133%u20134%u20135%u20136Nga teorema e Pitagor%u00ebs, x2 + y2 = r2. Rrezja %u00ebsht%u00eb hipotenuza e trek%u00ebnd%u00ebshit k%u00ebnddrejt%u00eb.P%u00ebrpiquni t%u00eb faktorizoni, n%u00ebse %u00ebsht%u00eb e mundur.